Question

A circunferência c: x² + y² + 6x + 8y =-21...

a)Pertence ao primeiro quadrante
b)Pertence ao segundo quadrante
c) Pertence ao terceiro quadrante
d)pertence ao quarto quadrante
e) Passa por pelo menos um dos eixos

Answer 1

Resposta: C

Explicação passo-a-passo:

x² + y² + 6x + 8y = -21

x² + y² + 6x + 8y + 21 = 0

A equação geral da circunferência é dada por:

(x - a)² + (y - b)² = r²

x² - 2xa + a² + y² - 2yb + b² - r² = 0

x² - 2xa + y² - 2yb + a² + b² - r² = 0

Podemos separar os números da seguinte forma:

(x²) + (y²) + (- 2xa) + (-2yb) + (a² + b² - r²) = 0

E igualá-los aos números da equação dada:

(x²) + (y²) + (6x) + (8y) + (21) = 0

6x = -2xa

a = -3

8y = -2yb

b = -4

a² + b² - r² = 21

(-3)² + (-4)² - r² = 21

9 + 16 - r² = 21

r² = 4

r = 2

Logo, o centro da circunferência é (-3,-4) e o raio é 2.

A circunferência pertence ao terceiro quadrante.