Question

Calcule a aresta de um cubo, sabendo-se que, aumentada de 2 m, o volume aumenta 98 m³.

Resposta: 3 m

Answer 1

----Antes

Aresta = A
Volume = V

V = A^3

----Depois de aumentar

Aresta = A + 2
Volume = V + 98

V + 98 = (A + 2)^3

Substitua V por A^3.

A^3 + 98 = (A^2 + 4A + 4)(A + 2)
A^3 + 98 = A ^3 + 2A^2 + 4A^2 + 8A + 4A + 8
A^3 + 98 = A^3 + 6A^2 + 12A + 8
98 = 6A^2 + 12A + 8
6A^2 + 12A - 90 = 0
A^2 + 2A - 15 = 0

A = (-2 +- √4 +60)/2
A = (-2 +- 8)/2
A' = (-2-8)/2 = -5
A" = (-2+8)/2 = 3

-5 Nao condiz, pois nao existe uma aresta com valor negativo.