Question

Um goleiro chuta a bola pro alto , tendo a parábola : f(x) = -2x² + 16x . Determine:
A ) Altura máxima da bola
B ) depois de qnts metros percorridos na horizontal , a bola chegou na altura max
C ) qnts metros na horizontal , essa bola percorreu quando tocou dnv o solo

Answer 1

Resposta:

a)32m

b)4m

c)no total, percorreu 8m na horizontal

Explicação passo-a-passo:

A parábola tem concavidade voltada para baixo, logo tem um ponto de máximo como você vê na foto. Este ponto, que divide a parábola no meio, é chamado de vértice.

Para encontrar o x do vértice, calcule -b/2a

Substitua na equação da parábola e encontrará a altura máxima

No caso, b=16, a=-2

Então -b/2a=-16/-4=4

-2*4²+16*4=32

Calcule as raízes da parábola (raízes são os valores de x para os quais y=0) para encontrar a posição em que a bola sai do chão e a posição em que ela toca o chão novamente (veja a imagem para entender melhor)

As raízes são x=0 e x=8

O vértice está em 4

Portanto, a bola sai do chão em x=0, atinge a altura máxima em x=4 e toca o chão novamente em x=8.