Question

Se x-y=60º, então o valor de 2(sen x + sen y)²+2(cos x+ cos y)² é igual a :
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 6

Answer 1

(senx + seny)² + (cosx + cosy)² =

(sen²x + 2 * senx * seny + sen²y) + (cos²x + 2 * cosx * cosy + cos²y) =

sen²x + 2 * senx * seny + sen²y + cos²x + 2 * cosx * cosy + cos²y =

(sen²x + cos²x) + (sen²y + cos²y) + 2 * (senx * seny + cosx * cosy) =

1 + 1 + 2 * (senx * seny + cosx * cosy) =

2 + 2 * (cos(x - y)) =

2 + 2 * (cos60°) =

2 + 2 * (1/2) =

2 + 1 =

3

letra D