Question

Resolva a equação...

Answer 1

Resposta:

Veja que a equação é uma P.G infinita. Sabendo disso devemos, primeiramente, calcular a sua razão:

$q = \frac{ a_{2} }{a_{2-1}}$

$q = \frac{4}{5}$

A soma dos termos de uma P.G infinita é dada, por:

$lim _{n→ ∞}S _{n } = \frac{ a_{1} }{1 - q}$

Ou, simplesmente:

$S _{n} = \frac{ a_{1}}{1 - q}$

Com isso, temos:

$S _{n} = \frac{y}{1 - \frac{4}{5} }$

$S _{n} = \frac{y}{ \frac{1}{5} }$

$S _{n} = 5y$

Dessa forma, temos:

$5y = 10$

$y = 2$