Question

Dou 20 pontos se me ajudarem!
Permutando os algarismos 1,1,1,2,2,3,3,3,3 e 4, quantos algarismos de 10 algarismos podemos formar?

Answer 1

para cada números vamos calcular o tanto de lugares que pode ocupar
1=_,_,_,_,_,_,_,_,_,_  10 chances
1=1,_,_,_,_,_,_,_,_,_  9 chances
1=1,1,_,_,_,_,_,_,_,_ 8 chances
2=1,1,1,_,_,_,_,_,_,_ 7 chances
2=1,1,1,2,_,_,_,_,_,_ 6 chances
3=1,1,1,2,2,_,_,_,_,_ 5 chances
3=1,1,1,2,2,3,_,_,_,_ 4 chances
3=1,1,1,2,2,3,3,_,_,_ 3 chances
3=1,1,1,2,2,3,3,3,_,_ 2 chances
4=1,1,1,2,2,3,3,3,3,_ 1 chance

agora 'e só multiplicar  o numero de chances
x=10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
x=90.8.7.6.5.4.3.2.1
x=720.7.6.5.4.3.2.1
x=5040.6.5.4.3.2.1
x=30240.5.4.3.2.1
x=151200.4.3.2.1
x=604800.3.2.1
x=1814400.2.1
x=2628800.1
x=2628800 grupos de 10
2 milhões 628 mil e 800 grupos de 10