Question

Sabe-se que o custo de produção de dois itens é dado pela função:

em que C(x,y) é o custo, em reais; x e y são as quantidades de cada item, em unidades. Determine os valores de x e y que minimizam a função custo, calcule o custo mínimo e assinale a alternativa correta, utilizando arredondamento matemático para os valores de x e y.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 2

x=5,y=5 e c = R$ 1250,00

Explicação passo-a-passo:

x²+2y²-15x-25y+xy+1350

primeiro vamos integrar em relação a x e em relação a y

c(x)= 2x-15+y=0

c(y) = 4y-25+x=0

fazendo o sistema para achar valor de x e y

║2x+15+y=0

║4y-25+x=0

x=-y+15/2

4y-25+(-y+15/2)=0

y= 5

substituindo o valor de y na equação x

x=-y+15/2

x= -(5)+15/2

x=10/2

x=5

achando C na formula

c=x²+2y²-15x-25y+xy+1350

c=5²+2x5²-15x5-25x5+5x5+1350

c=25+50-75-125+25+1350

c=1450-200

c=1250

c=R$1250,00

Espero ter ajudado, bom estudos !!