Question

Qual eh o número inteiro positivo cujo quadrado diminuído do seu triplo eh igual a 40?

Answer 1

Considerando um número x, então pelo enunciado da questão, temos:

$x^{2} +3x=40$ ⇒

$x^{2} -3x-40=0$

Esta é uma equação de 2° grau que suas raízes podem ser encontradas pela fórmula de Bhascara:

x = $\frac{-b+/- \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

a = 1
b = -3
c = - 40

Substituindo na fórmula, vem

x = $\frac{-(-3)+/- \sqrt{(-3 )^{2} -4.1.(-40) } }{2.1}$ ⇒

x = $\frac{3+/- \sqrt{9+160} }{2}$ ⇒

x= $\frac{3+/- \sqrt{169} }{2}$ ⇒

x = $\frac{3+/-13}{2}$ ⇒

x₁ = $\frac{3+13}{2}$ = $\frac{16}{2}$ = 8

x₂ = $\frac{3-13}{2}$ = $\frac{-10}{2}$ = -5

Como na questão só pede o número inteiro positivo, então este número é o número 8

De fato: $8^{2}$ - 3.8 = 40

Espero ter ajudado!