Question

Como eu resolvo? Gabarito letra b

Answer 1

Resposta:

A Média aritmética é a soma da quantidade de valores correspondentes e dividido pelo total deles.

Seguindo os passos, formamos o sistema:

$\frac{a + a + b + c + d}{5} = 7.6 \: \: (1)$

$\frac{b + c + d}{3} = 8 \: \: (2)$

$\frac{a + a + b + c}{4} = 7.25 \: \: (3)$

$d - c = 2.5 \: \: (4)$

Onde d é a maior nota, c é a menor nota e a e b são as demais notas.

Vamos resolver por substituição. Primeiramente vamos "mexer" na equação (2):

$b + c + d = 24 \: \: (5)$

Substituindo (5) em (1), temos:

$\frac{2a + 24}{5} = 7.6$

$a = 7$

Susbstituindo o valor encontrado em (3), temos:

$\frac{7 + 7 + b + c}{4} = 7.25$

$b + c = 15 \: \: (6)$

Substituindo (6) em (2), temos:

$\frac{15 + d}{3} = 8$

$d = 9$

Substituindo o valor encontrado em (4), temos:

$9 - c = 2.5$

$c = 6.5$

Substituindo o valor encontrado em (2), temos:

$\frac{b + 6.5 + 9}{3} = 8$

$b = 8.5$

Ficamos com os seguintes resultados:

$(a, \: b, \: c, \: d) = (7, \: 8.5, \: 6.5, \: 9)$

Dessa maneira, a média entre as duas maiores notas, será:

$M_{a} = \frac{b + d}{2}$

$M_{a} = \frac{8.5 + 9}{2}$

$M_{a} = 8.75$

Letra B.