Question

Dado o polinomio P (x) =3x^3+bx+x-2, determine o valor de b, sabendo que -2 é uma raiz de P

Answer 1

A raiz de um polinômio nada mais que o valor que x assume para que o polinômio seja igual a zero. Em termos práticos, para descobrirmos o valor de b, basta substituirmos x por - 2, igualando o polinômio a 0. Veja:

P(x) = 3x² + bx + x - 2

3(-2)³ + b(-2) + (-2) - 2 = 0

3(-8) - 2b - 2 - 2 = 0

- 24 - 2b - 4 = 0

- 24 - 4 = 2b

2b = - 28

b = - 28/2

b = - 14

O valor de b é - 14.

Bons estudos!