Question

Numa progressão geométrica de números inteiros maiores que 1, o produto dos dois primeiros termos é igual a 12. Calcule o quarto termo dessa progressão.​

Answer 1

Resposta:

54

Explicação passo-a-passo:

Oi tudo bem Kaylanne?

Ele diz na questao que a progressao tem que ser maior que 1 (inteiros) e que os 2 primeiros termos multiplicados sao iguais a 12 significa que os dois primeiros termos podem ser

3 e 4 ou 2 e 6 ou 1 e 12

Temos que descartar a possibilidade de ser  1 e 12 pois a progressao é maior que 1

Tambem temos que descartar a possibilidade de ser 3 e 4 pois a sua razao daria um numero do conjunto dos racionais e não queremos isso, queremos inteiro!

Vamos utilizar o 2 e o 6, sendo o 2 o primeiro termo e 6 o segundo termo:

significa que sua razão é 3 pois 6/2 = 3

entao temos a pg ( 2, 6, 18, 54....)

O 4º termo é 54

Espero ter ajudado!! abraços

Answer 2

Olá,

Os dois primeiros números são 2 e 6 pois existe uma razão inteira entre os dois e seu produto equivale a 12.

6÷2 = 3

A razão da PG é 3.

Só colocar na fórmula para descobrir o 4° termo.

$an = a1 \times ( {q}^{n - 1} ) \\ a4 = 2 \times ( {3}^{4 - 1} ) \\ a4 = 2 \times {3}^{3} \\ a4 = 2 \times 27 \\ a4 = 54$

O 4° termo é 54.

Espero ter ajudado :-) Boa sorte.