Leia o enunciado a seguir e responda às questões de 2 a 5.
(PISA) Suzana gosta de montar blocos usando cubos pequenos iguais ao que está
representado abaixo:
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Suzana possui muitos cubos pequenos iguais a este. Ela utiliza cola para unir os
cubos e fazer blocos. Primeiro, Suzana cola oito cubos para fazer o bloco mostrado
na figura A: Em seguida, Suzana faz os blocos sólidos mostrados nas figuras B e C abaixo:
2. De quantos cubos pequenos Suzana precisará para fazer o bloco apresentado na
figura B?
3. De quantos cubos pequenos Suzana precisará para fazer o bloco sólido
apresentado na figura C?
4. Suzana percebe que utilizou mais cubos pequenos do que realmente precisava
para montar um bloco como o da figura C. Ela observa que poderia ter colado cubos
pequenos para montar um bloco parecido com o da figura C, mas que poderia ser
oco por dentro. Qual é o número mínimo de cubos de que ela precisa para montar
um bloco que se pareça com o da figura C, mas que seja oco?
5. Agora, Suzana quer montar um bloco semelhante a um bloco sólido com 6 cubos
pequenos no comprimento, 5 cubos pequenos na largura e 4 cubos pequenos na
altura. Ela quer utilizar o menor número possível de cubos, dei xando o maior
espaço vazio possível dentro do bloco. Qual é o número mínimo de cubos de que
Suzana precisará para montar este bloco?
Respostas
Ela precisará de 12, 27, 26 e 96 blocos, respectivamente.
A figura B mostra um bloco formado por 3 bloquinhos no comprimento, 2 bloquinhos na altura e 2 bloquinhos na largura, logo, ela precisará de 3.2.2 = 12 blocos.
A figura C mostra um bloco formado por 3 bloquinhos no comprimento, 3 bloquinhos na altura e 3 bloquinhos na largura, logo, ela precisará de 3.3.3 = 27 blocos.
Para que o bloco da figura C fosse oco, ela deveria retirar o bloco central, ou seja, ela precisaria de 26 blocos.
Para que ela crie um cubo com 6 no comprimento, 5 na largura e 4 na altura, ela precisaria de 120 blocos, mas como ela quer fazer esse cubo oco. Com 4 blocos de altura, ela pode retirar os dois blocos de altura central, com 5 na largura, ela pode tirar 3 blocos centrais na largura e com 6 no comprimento ela pode retirar 4 blocos centrais, então ela deve retirar 2.3.4 = 24 blocos, precisando então de 96 blocos no mínimo.