Question

O quadrado da idade de vania subtraido da metade de sua idade é igual a 14 anos. qual é a idade de vania ?

Answer 1

Vamos chamar a idade de vania de "V", beleza?

Logo , segundo o enunciado , teremos a seguinte equação

V² - V / 2 = 14 -----------> Que se passarmos o 14 pro outro lado, teremos nossa função do 2° grau mais explicita:
V² - V / 2 - 14 = 0 ---------------------> Agora, vamos multiplicar tudo por 2 , para eliminarmos o denominador de V / 2, para ficar mais facil a conta pra todos nós.

2V² - V - 28 = 0

onde usaremos a forma de delta e bhaskara.
Δ = b² - 4×a×c
Δ = (-1)² - 4×2×( - 28 )
Δ = 225

e bhaskaram vai ser igual:

X = - b  + ou - √Δ / 2×a
X= - (-1) + ou -√ 225 / 2×2
X = 1 + ou menos 15 / 4

onde para V' = 1 + 15 / 4 = 16 / 4 = 4 ANOS
onde para V" = 1 - 15 / 4 = 14 / 4 = 3,5 ANOS

Logo , creio que para esse problema , V'= 4 anos é o mais sensato para a resposta do que V"= 3,5 anos. Mas tudo depende das alternativas disponiveis para essa questão

VLW FLW

Answer 2

Idade da Vânia = x
x²-x/2=14
2x²-x=14
    2
2x²-x=14*2
2x²-x=28
2x²-x-28=0
a=2, b=-1, c=-28
Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4.2.(-28)
Δ=1+224
Δ=225
x=(-b+-√Δ)/2.a
x=(-(-1)+-√225)/2.2
x=(1+-15)/4
x'=(1+15)/4 = 16/4 = 4
x"=(1-15)/4 = -14/4 = -7/2 =-3,5

Solução:{4)
Como se trata de idade, a solução para a equação é 4