Question

o sistema x+y+z=6 2x+y-Z=1 3x-y+z=4 admite uma unica solucao . Encontre essa solução

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Usando a regra de Cramer :

x+y+z=6

2x+y-Z=1

3x-y+z=4

(1 1 1)(1 1)

(2 1 -1)(2 1)

(3 -1 1)(3 -1)

D=1 -3 -2 -(+3+1+2)

D=-2 -2 -(4+2)

D=-4 -(+6)

D=-4-6

D=-10

(6 1 1)(6 1)

(1 1 -1)(1 1)

(4 -1 1)(4 -1)

Dx= 6 -4-1 -(+4+6+1)

DX= 2 -1 -(10+1)

DX=1 -(11)

DX=1-11

DX= -10

(1 6 1)(1 6)

(2 1 -1)(2 1)

(3 4 1)(3 4)

Dy=1-18 +8 -(+3 -4 +12)

Dy=-17 +8 -(-1 +12)

Dy=-9 -(+11)

DY=-9 -11

DY=-20

(1 1 6)(1 1)

(2 1 1)(2 1)

(3 -1 4)(3 -1)

Dz=4 +3 -12 -(+18-1+8)

Dz=7 -12 -(17 +8)

Dz=-5 -(25)

Dz= -5-25

Dz= -30

Enfim , encontramos os valores x,y e z :

X= DX/D=-10/-10=1

Y=DY/D =-20/-10=2

Z=Dz/D=-30/-10=3

Resposta :

Solução ={( 1 ; 2 ; 3)}