Question

Uma esfera metálica de raio R = 0,50 m está carregada com uma carga positiva e em equilíbrio eletrostático, de. modo que sua densidade superficial de cargas seja 1,0.10-6 C/m2. A esfera encontra-se no vácuo dado k= 9,0.10(n.m²/c²)
A esfera encontra-se com uma carga eletrica de :

a) 3,14 . 10 -6 c
b) 1,0 . 10-6 c
c) 9,0 . 10-3 c

Answer 1

Prezada.

Sabendo que a densidade superficial de cargas é expressa por:

$\boxed{\sigma= \frac{Q}{A_e} }$

Desenvolvendo o cálculo; note que se trata de um esfera o condutor; logo:

$1.10 ^{-6} = \frac{Q}{4 \pi r^2} \\ 1.10 ^{-6} = \frac{ Q}{4* \pi *(5.10 ^{-1})^2 } \\ 1.10 ^{-6} = \frac{Q}{4*25* \pi *10 ^{-2} } \\ 1.10 ^{-6} = \frac{Q}{100*3,14.10 ^{-2} } \\ Q= 1.10 ^{-6} *314.10 ^{-2} \\ Q= 1.10 ^{-6} .3,14 \\ \boxed{\boxed{Q= 3,14.10 ^{-6} C}}$

.: Qualquer dúvida me consulte.

Answer 2

Pode-se dizer que  esfera a encontra-se com uma carga elétrica de : a) 3,14 . 10 -6 Coulomb.

R = 0,50 m

densidade superficial de cargas: 1,0.10-6 C/m²

k= 9,0.10(n.m²/c²)

Como sabemos, a densidade superficial de cargas é dada pela seguinte expressão:

σ= Q/Ae

A partir daí, o cálculo será voltado para a estrutura de uma esfera condutora e por isso, daremos prosseguimento da forma descrita abaixo:

1 x 10⁻⁶= Q/ 4.π.r²

1 x 10⁻⁶= Q/ 4.π.25 x 10⁻²

1 x 10⁻⁶= Q/ 100 x 3,14 x 10⁻²

Q= (1 x 10⁻⁶) x 3,14

Q= 3,14 x 10⁻⁶ Coulomb

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