Um dado é jogado três vezes,uma após a outra. Pergunta -se: Quantos são os resultados possíveis em que os três números obtidos são diferentes? Qual é a probabilidade de os três números serem diferentes?
Respostas
Resposta:
Vide abaixo
Explicação passo-a-passo:
Em 3 lançamentos de dados há um total de 6.6.6= 216 resultados possíveis
Na matriz abaixo podemos ver 1/6 dos resultados, considerando que a 3a.jogada sempre saiu "1" (ex: "311" significa resultado 3 na 1a.jogada, resultado 1 na 2a.jogada, e resultado 1 na 3a.jogada). Os números em negrito são os números em que contém 2 ou mais resultados iguais:
111 121 131 141 151 161
211 221 231 241 251 261
311 321 331 341 351 361
411 421 431 441 451 461
511 521 531 541 551 561
611 621 631 641 651 661
Aqui, em 36 jogadas, 16 saíram com 2 ou mais resultados iguais, logo 20 jogadas saíram com 3 resultados diferentes.
Essa mesma proporção se manterá se a 3a.jogada tiver como resultado 2,3,4 5 ou 6.
Portanto, se em 36 resultados obtemos 20 resultados diferentes, em 216 resultados obtemos 120 resultados diferentes. Assim, a probabilidade de se obter 3 resultados diferentes, quando se joga um dado 3 vezes seguidas, é de 120/216 = 5/9 ~ 55,6%
Blz?
Abs :)