Question

Na prova de estatística, a média das notas obtidas pela turma de alunos foi 8, sendo o desvio padrão 0,5. Pergunta-se:
A) qual a porcentagem estimada de alunos com nota acima de 9,0?
B) abaixo de 7,5?

Answer 1

a) A porcentagem é igual a 2,28%.

b) A porcentagem é igual a 15,87%.

Considerando que as notas dos alunos seguem uma distribuição normal, temos que:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é 8,0 e o desvio-padrão é 0,5. Assim, quando x for igual a 9,0, teremos que z é igual a:

$z = \frac{9,0 - 8,0}{0,5}$

$z = \frac{1,0}{0,5}$ = 2,00

Ao procuramos pelo valor de z = 2,00 na tabela, veremos que a área sobre a curva é de 0,4772. Como queremos saber a porcentagem de alunos que tiraram acima dessa nota, a mesma será de:

% = 0,500 - 0,4772 = 0,0228 = 2,28%

Da mesma forma quando x = 7,5, teremos que:

$z = \frac{7,5 - 8,0}{0,5}$

$z = \frac{-0,5}{0,5}$ = -1,00

Ao procuramos pelo valor de z = 1,00 na tabela, veremos que a área sobre a curva é de 0,3413. Como queremos saber a porcentagem de alunos que tiraram abaixo dessa nota, a mesma será de:

% = 0,500 - 0,3413 = 0,1587 = 15,87%

Espero ter ajudado!