48. Uma conta de restaurante, no valor de R$ 350,00, deveria ser dividida por um grupo de amigos. No entanto, três deles saíram mais cedo e não pagaram a conta. Por esta razão, entre os amigos que restaram, cada um teve que pagar R$ 15,00 a mais. A quantidade original de amigos no restaurante era ???
Guther:
Estou tentando resolver esse seu problema a uns 40 min. no papel, mas ainda não consegui. Daqui a pouco eu desisto e vou dormir, quem sabe eu não sonho com a resposta... rsrs
Eu também estou tentando
Vou ficar até as 3 horas , se eu não conseguir vou salvar o link da tarefa e tentar depois.
Respostas
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18
A conta seria dividida por todos como não sabemos vamos dizer que seria assim
350/x onde x é a quantidade de pessoas do grupo. Só que 3 saíram mais cedo (x - 3) com isso o valor que cada um que restou irá pagar é 350/x + 15 multiplicando tudo fica
(x - 3) * (350/x + 15) = 350
Multiplicando temos:
350 + 15x - 1050/x - 45 = 350
Arrumando fica
15x² - 45x - 1050 = 0
Podemos dividir por 15 que fica
x² - 3x - 70
Aplicando Báskara, temos:
x = [3 + √(3² + 4.70)]/2
x = (3 + 17)/2
x = 10
350/x onde x é a quantidade de pessoas do grupo. Só que 3 saíram mais cedo (x - 3) com isso o valor que cada um que restou irá pagar é 350/x + 15 multiplicando tudo fica
(x - 3) * (350/x + 15) = 350
Multiplicando temos:
350 + 15x - 1050/x - 45 = 350
Arrumando fica
15x² - 45x - 1050 = 0
Podemos dividir por 15 que fica
x² - 3x - 70
Aplicando Báskara, temos:
x = [3 + √(3² + 4.70)]/2
x = (3 + 17)/2
x = 10
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