Question

isso ta certo espero que sim

Answer 1

$1)\ \sqrt{1,69}=\sqrt{\frac{169}{100}}$

Fatorando o valor 169:

169 | 13
  13 | 13
    1         -> 13 * 13 = 13²

Fatorando o valor 100:

100 | 2
  50 | 2
  25 | 5
    5 | 5
    1         -> 2 * 2 * 5 * 5 = 2² * 5² = 10²

$\sqrt{\frac{13^2}{2^2 \times 5^2}} = \sqrt{\frac{13^2}{10^2}} = \not\sqrt{\left(\frac{13}{10}\right)^{\not 2 }}=\frac{13}{10}=1,3\ \ \ \ (correto)$


$2)\ \sqrt{5,76}=\sqrt{\frac{576}{100}}$

Fatorando 576:

576 | 2
288 | 2
144 | 2
  72 | 2
  36 | 2
  18 | 2
    9 | 3
    3 | 3
    1         -> 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2² * 2² * 2² * 3² = 24²

Fatorando 100: (Utilizar a mesma fatoração do item 1)


$\sqrt{\frac{24^2}{10^2}}=\not\sqrt{\left(\frac{24}{10}\right)^{\not 2}}=\frac{24}{10}=2,4\ \ \ \ (correto)$



$3)\ \sqrt{17,64}=\sqrt{\frac{1764}{100}}$

Fatorando 1764:

1764 | 2
  882 | 2
  441 | 3
  147 | 3
    49 | 7
      7 | 7
      1      -> 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 7 = 2² * 3² * 7² = 42²

Fatorando 100: (Utilizar a mesma fatoração do item 1)

$\sqrt{\frac{42^2}{10^2}}=\not\sqrt{\left(\frac{42}{10}\right)^{\not 2}}=\frac{42}{10}=4,2\ \ \ \ (correto)$

Bons estudos!