Question

Em uma cidade com 17832 habitantes onde todos tem uma motocicleta, a cidade criou uma nova lei que exige que todas as motos sejam emplacadas, as placas terão duas vogais, que podem repetir, e três algarismos, que não podem repetir. Nessa configuração, o número de placas possíveis é suficiente para emplacar todas as motos?

Answer 1

Resposta:

Sim

Explicação passo-a-passo:

Suponho que as duas vogais se encontrem juntas, juntamente com os três algarismos, então teremos 5 caracteres numa placa.

As vogais se repetem e são cinco possibilidades (A, E, I, O, U), mas os números não se repetem, e são dez possibilidades (de 0 a 9), então temos:

(5).(5).(10).(9).(8)=18.000

Se ao todo podem-se emplacar 18.000 motocicletas diferentes e como nesta cidade há 17.832 habitantes, então o numero de placas possíveis é suficiente para emplacar todas as motocicletas.