Question

obtenha a equação da reta obtenha a equação da reta que passa pelos pontos (2,3) e (3,5)que passa pelos pontos (2,3) e (3,5)

Answer 1

Resposta:

A equação da reta que passa pelos pontos (2,3) e (3, 5) é:

y = 2x - 1 ou y - 2x + 1 = 0.

Explicação passo-a-passo:

Podemos obter a equação da reta a partir das coordenadas de dois pontos, utilizando a fórmula da equação reduzida da reta:

y = ax + b

Primeiro ponto: (2, 3) ⇒ x = 2  e  y = 3

Substituindo na equação, temos:

3 = a.2 + b

2a + b = 3

Segundo ponto: (3, 5) ⇒ x = 3  e  y = 5

Substituindo na equação, temos:

5 = a.3 + b

3a + b = 5

Fazendo um sistema de equações, temos:

{2a + b = 3

{3a + b = 5  ----> ·(-1)

{2a + b = 3

{-3a - b = - 5  +

- a = - 2

a = 2

Agora, o valor de b.

2a + b = 3

2.2 + b = 3

4 + b = 3

b = 3 - 4

b = - 1

Portanto, a equação reduzida é: y = 2x - 1.

A equação geral é: y - 2x + 1 = 0

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{5 - 3}{3 - 2} = \dfrac{2}{1} = 2$

$y - y_0 = m( x - x_0)$

$y - 3 = 2( x - 2)$

$y - 3 = 2x - 4$

$\boxed{\boxed{2x - y - 1 = 0}} \leftarrow \text{Equacao geral}$

$\boxed{\boxed{y = 2x - 1}} \leftarrow \text{Equacao reduzida}$