Question

Considere a equação ax² + bx + c = 0, sendo a e b não nulos e (-b / a)² = c / a , o que pode-se afirmar quanto as raízes da equação?

a) As raízes são reais e não nulas, sendo ambas positivas

b) As raízes são reais e não nulas, sendo uma delas positiva e a outra negativa

c) As raízes não são reais

d) As raízes são reais e não nulas, sendo ambas negativas

e) As raízes da são reais e iguais

Answer 1

Assunto: Equação do segundo grau.

ax² + bx + c = 0

soma S = -b/a

produto P = c/a

temos

(-b / a)² = c / a

S² = P

reescreve equaçao:

x² + k²x + k = 0

delta:

d = k^4 - 4k

as raízes::

x1 = (-k² + √((k^4 - 4k)

x2 = (-k² - √((k^4 - 4k)

vamos pegar k = 2 para ver alternativa correta:

x1 = (-4 + √(16 - 8) = -1.17

x2 =  (-4 - √(16 - 8) = -6,82

d) As raízes são reais e não nulas, sendo ambas negativas