Considere a equação ax² + bx + c = 0, sendo a e b não nulos e (-b / a)² = c / a , o que pode-se afirmar quanto as raízes da equação?
a) As raízes são reais e não nulas, sendo ambas positivas
b) As raízes são reais e não nulas, sendo uma delas positiva e a outra negativa
c) As raízes não são reais
d) As raízes são reais e não nulas, sendo ambas negativas
e) As raízes da são reais e iguais
Respostas
respondido por:
2
Assunto: Equação do segundo grau.
ax² + bx + c = 0
soma S = -b/a
produto P = c/a
temos
(-b / a)² = c / a
S² = P
reescreve equaçao:
x² + k²x + k = 0
delta:
d = k^4 - 4k
as raízes::
x1 = (-k² + √((k^4 - 4k)
x2 = (-k² - √((k^4 - 4k)
vamos pegar k = 2 para ver alternativa correta:
x1 = (-4 + √(16 - 8) = -1.17
x2 = (-4 - √(16 - 8) = -6,82
d) As raízes são reais e não nulas, sendo ambas negativas
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