• Matéria: Matemática
  • Autor: eufabriiciopereira
  • Perguntado 7 anos atrás

43. Observe a sequência.

Quantos palitos são necessários para se construir as 30 primeiras figuras dessa sequência?​

Anexos:

Respostas

respondido por: DBrunows
18

Resposta:

3600 palitos

Explicação passo-a-passo:

A primeira figura tem 1 quadrado, a segunda 3, a terceira 5

Portanto, o número de quadrado é determinado por uma PA de razão 2

Portanto

A30 = A1 + 29.2

A30 = 59

Como queremos a soma, basta usar a fórmula de soma de pa

S = (a1+an).n/2

S = (1+59).30/2 = 60 . 15 = 900 QUADRADOS

Como há 4 palitos por quadrado, teremos 3600 palitos!

respondido por: rick160163
3

Resposta:Segue as contas abaixo em 2  Versões entre PA e PG

Explicação passo-a-passo:

   Progressões Aritméticas

       1°Versão(quantidade de palitos)

a1=4,r=a2-a1-->r=12-4-->r=8,n=30,a30=?,S30=?

an=a1+(n-1).r                Sn=(a1+an).n/2

a30=4+(30-1).8           S30=(4+236).30/2

a30=4+29.8                S30=240.30/2

a30=4+232                 S30=240.15

a30=236                     S30=3600

      2°Versão(formatos de quadrados)

an=a1+(n-1).r            Sn=(a1+an).n/2

a30=1+(30-1).2        S30=(1+59).30/2

a30=1+29.2             S30=60.30/2

a30=1+58                S30=60.15

a30=59                    S30=900

         Progressões Geométricas

            1°Versão(formatos de quadrados)

a1=1,q=a2/a1-->3/1-->q=3,n=30,a30=?,S30=?

an=a1.q^n-1                             Sn=an.q-a1/q-1

a30=1.3^30-1                          S30=68630377364883.3-1/3-1

a30=1.3^29                             S30=205891132094649-1/2

a30=1.68630377364883     S30=205891132094648/2

a30=68630377364883        S30=102945566047324

Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

S30=1.[(3^30)-1]/3-1

S30=1.[205891132094649-1]/2

S30=205891132094648/2

S30=102945566047324

                 2°Versão(quantidades de palitos)

an=a1.q^n-1                             Sn=an.q-a1/q-1

a30=4.3^30-1                          S30=274521509459532.3-4/3-1

a30=4.3^29                             S30=823564528378596-4/2

a30=4.68630377364883     S30=823564528378592/2

a30=274521509459532      S30=411782264189296

Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

S30=4.[(3^30)-1]/3-1

S30=4.[205891132094649-1]/2

S30=4.205891132094648/2

S30=2.205891132094648

S30=411782264189296

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