Question

como posso resolver essa equação: z/3 - z(z-1) /2 = 1?

Answer 1

Z/3 + (- Z² + Z) /2  = 1

2  x Z/6  +  3 x (- Z² + Z)/6   = 1

2.Z  - 3.Z² + 3.Z  =  6

- 3.Z² +3.Z +2.Z = 6

- 3.Z²  +  5. Z = 6  ( x -1)

3.Z²  - 5.Z  = - 6

3.Z² - 5.Z  + 6  = 0  ( EQUAÇÃO DO 2º GRAU )

a = 3  
b= -5         x1 =  (-b + √ b² -  4.a.c)/ 2.a
c = 6
                 x2 = ( -b - √ b² -4.a.c)/2.a
  
  
  x1 =    (  -(-5) + √  (-5)² - 4.3.6 )/ 2.3
   
  x1 = ( +5  +   √   25  - 72 ) /24
   
 x1 = ( + 5  + √ - 47 ) /24
 
 x2 = ( + 5 -  √ -47 ) / 24 
    
     x1 = ( 5 + √ 47  x √ -1 )/24  = ( 5 + √ 47  . i )/24
     
     x2 = ( 5 -  √ 47  x √ -1 )/24 = ( 5 - √ 47  . i )/ 24

Duas raízes no campo dos números complexos. Não esta definida no campo dos reais.