Question

nao quero a resposta, quero somente saber como resolver, ja pesquisei na internet e nao achei como

Answer 1

Multiplica cruzado

(x-3) × (x+3) = 8 × (x-2)

iguale a zero e ache a raízes pelo bhaskara e soma 10 ao maior valor de x (da raiz)

Answer 2

A definição da alternativa correta é feita a seguir.

Explicação passo-a-passo:

Eu sei que você não quer a resposta mas, de qualquer forma, vai aí a resolução completa.

$\frac{x-3}{8}=\frac{x-2}{x+3}$

Multiplicando cruzado:

$8\,.\,(x-2)=(x-3)(x+3)\\8x-16=x^2+3x-3x-9\\8x-16=x^2-9\\x^2-8x+16-9=0\\x^2-8x+7=0$

Usando Bháskara:

$\text{Coeficientes: a = 1, b = -8 e c = 7}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=(-8)^2-4\;.\;1\;.\;7=64-28=36\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\frac{-(-8)\pm\sqrt{36}}{2\;.\;1}=\frac{8\pm6}{2}\\\\x_1=\frac{8+6}{2}=\frac{14}{2}=7\\\\x_2=\frac{8-6}{2}=\frac{2}{2}=1$

Logo, os filhos da professora Ana tem 1 ano e 7 anos.

Daqui a 10 anos, o filho mais velho dela terá 7 + 10 = 17 anos

Portanto, a alternativa correta é a letra d.