Question

A regra da cadeia é uma regra de derivação que nos permite calcular a derivada de uma composição (ou um encadeamento) de funções.

Seja a função de uma variável real definida por

f(x) = (x² – 3x + 2)^5

Considerando a regra apresentada, assinale a alternativa que apresenta a derivada (de primeira ordem) dessa função:

Alternativas:

a) 5(2x – 3)4
b) 5(x² – 3x + 2)4
c) 5(2x – 3)4 (x² – 3x + 2)
d) 5(x² – 3x + 2)4 (2x – 3)
e) 5(x² – 3x + 2)4 (2x² – 3x)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos a função f(x) = (x² - 3x + 2)⁵, que derivada pela regra da cadeia fica:

f'(x) = [(x² - 3x + 2)⁵]'.(x² - 3x + 2)' =>

f'(x) = 5(x² - 3x + 2)⁴.(2x - 3) =>

ou

f'(x) = 5(2x - 3)(x² - 3x + 2)⁴

Alternativa d)

Answer 2

Resposta:

d) 5(x² – 3x + 2)4 (2x – 3)

Explicação passo a passo:

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