Question

A humanidade atingiu, em outubro de 1999, a cifra de 6 bilhões de habitantes. Supondo que o consumo médio, por habitante, de energia calorífica proveniente dos alimentos é da ordem de 2000 keal (1 keal 1000 cal) e que o calor de fusão do gelo vale L 80 cal/g, calcule:
a) Quantas toneladas de gelo seriam transformadas em água, diariamente, caso essa energia fosse utilizada para fundir gelo a 0 °C.
b) Quais seriam, aproximadamente, as dimensões de um bloco de gelo de forma cúbica que seria derretido? (densidade do gelo 0,9 g/cm)

Por favor.​

Answer 1

Resposta:

a) m = 1,5 x 10⁸ toneladas.

b) L = 5,5 x 10⁴ cm.

Explicação:

Vamos utilizar todos os valores em notação científica para facilitar os cálculos e já vamos converter valores de keal para caloria:

2 x 10³ keal => 2 x 10⁶ cal

E como existem 6 bilhões de pessoas no mundo, podemos encontrar a energia total que as pessoas consomem:

(6 x 10⁹)(2 x 10⁶ cal)

12 x 10¹⁵ cal.

a) E tendo esta quantidade de calor, podemos saber quanto este calor derreteria de gelo, pois o calor de troca de fusão do gelo é de:

Q = m.L

12 x 10¹⁵ cal = m(80 cal/g)

m = 1,5 x 10¹⁴ g = 150000000 toneladas

m = 1,5 x 10⁸ toneladas.

b) E como sabemos a densidade do gelo:

ρ = m/V

V = m/ρ

V = (1,5 x 10¹⁴ g)/(0,9)

V = 1,66 x 10¹⁴ cm³.

E como o volume de um cubo é a sua aresta de lado L ao cubo:

L³ = V

L³ = 1,66 x 10¹⁴

L = ∛1,66 x 10¹⁴

L = 5,5 x 10⁴ cm.

Assim temos que este cubo teria arestas de dimensão 55000 cm.