Question

dado a expressão
${x }^{2} + 2x - 3 = 0$
as raizes
${x}^{1} \: e \: {x}^{2}$
obitidas na resolução será ???
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Answer 1

Resposta:

usando a regra de soma e produto temos:

$x {}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ (x - 1)(x + 3) = 0 \\ x = 1 \: e \: x = - 3$

Answer 2

Resposta:

$x^1 = 1$ e $x^2 = -3$

Explicação passo-a-passo:

Para achar as duas raízes dessa equação do 2º grau, basta utilizarmos a fórmula de Bhaskara.

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}{2a}</p><p>As duas raízes são provenientes do mais ou menos que aparece antes da raiz quadrada na fórmula. Ou seja, a fórmula será aplicada utilizando o mais e utilizando o menos no lugar do mais ou menos, e os dois valores encontrados dessa maneira serão os valores de [tex]x^1$ e $x^2$. Logo:

$x^1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}{2a}$

$x^2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}{2a}$

Os coeficientes a, b e c necessários para aplicar a fórmula de Bhaskara podem ser extraídos da expressão fornecida no enunciado da questão, que é $x^2 +2x - 3 = 0$

O a é o coeficiente que acompanha $x^2$, o b é o coeficiente que acompanha $x$ e o c é o coeficiente que acompanha $x^0$, que é 1. Sendo assim, temos que:

a = 1, b = 2 e c = -3

Aplicando a fórmula de Bhaskara, teremos:

$x^1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}{2a}$

$x^1 = \frac{-2 + \sqrt{2^2 - 4\cdot1\cdot(-3)}{2\cdot1}$

$x^1 = \frac{-2 + \sqrt{4 + 12}{2}$

$x^1 = \frac{-2 + \sqrt{16}{2}$

$x^1 = \frac{-2 + 4}{2}$

$x^1 = \frac{2}{2}$

$x^1 = 1$

Como já calculamos $x^1$, não precisamos repetir todo o processo para calcular $x^2$, basta que troquemos o sinal do resultado da raiz quadrada. Logo:

$x^2 = \frac{-2 - 4}{2}$

$x^2 = \frac{-6}{2}$

$x^2 = -3$

Portanto, concluímos que $x^1 = 1$ e $x^2 = -3$