Question

calcule a area do setor circular nos casos a seguir, dadas as medidas (a do angulos central e (r) do raio. a)a 60° r=10cm

Answer 1

A área do setor é igual a 50π/3 cm².

Podemos resolver esse exercício de duas maneiras.

1ª maneira

A área de um setor circular de raio r e ângulo central α é definida pela fórmula:

• $S=\frac{\pi r^2 \alpha}{360}$.

De acordo com o enunciado, o raio do setor mede 10 cm e o ângulo central é igual a 60º.

Sendo assim, temos que a área é igual a:

S = π.10².60/360

S = 6000π/360

S = 50π/3 cm².

2ª maneira

A área de uma circunferência é calculada pela fórmula S = πr².

Uma circunferência de raio 10 cm possui área igual a S = 100π cm².

Vamos utilizar a Regra de Três Simples para resolver. A área 100π equivale a 360º. A área x equivale a 60º. Assim:

100π - 360

x - 60

Multiplicando cruzado:

360x = 60.100π

x = 50π/3 cm².