Question

Um marceneiro pretende construir um armário
usando três tábuas retangulares de mesma largura e
comprimentos 288 cm, 360 cm e 216 cm. Para isso, as
tábuas precisam ser cortadas em pedaços de
tamanhos iguais, o maior possível, sem sobras.
Qual será o total de pedaços que ele obterá?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A palavra " Maior " sugere um problema sobre MDC entre os Números : 288 , 360 e 216.

288  : 2        360  :  2                  216  :  2

144  : 2         180  :  2                   108  :  2

72   :   2          90  :  2                     54  :  2

36   :  2           45  :  3                      27  :  3

18   :  2            15  :  3                          9  :  3

9    :   3              5  :  5                          3  :  3

3    :   3              1  ---------                      1   --------

1        2⁵ . 3²             2³. 3².5                     2³. 3³

MDC = 2³ . 3²→  8 . 9 →   72

288 + 360 + 21 6 =  864

864 : 72  =  12 PEDAÇOS.

Answer 2

Resposta:

        12 pedaços de 72 cm cada

Explicação passo-a-passo:

.

.  Aplicação de máximo divisor comum  (m.d.c)

.

.   M.d.c. (288 cm,  360 cm,  216 cm)  =  2 . 2 . 2 . 3 . 3  =  72 cm

.

.         288,  360,  216  l   2     (*)          ENTÃO:  72 cm é o tamanho

.         144,   180,   108  l   2     (*)                          de cada pedaço

.          72,     90,    54  l   2     (*)          TOTAL DE PEDAÇOS  =

.          36,     45,    27  l   2                 (288 + 360 + 216) cm ÷  72 cm

.          18,      45,    27  l   2                  =   864 cm  ÷  72 cm

.           9,      45,    27   l  3    (*)           =   12

.           3,       15,      9   l  3    (*)

.            1,        5,      3   l  3

.            1,        5,      1    l  5

.            1,        1,       1    l  ///

.

(Espero ter colaborado)

.