Question

Determine a vertice das funções máximas ou mínimas. A)Y=2x²-8
B) y=x²-6x
C) y=-x²+4x-4
D) y=-x²+9x
E) y=x²+x-1

Answer 1

Resposta:

A)  (0,  - 8)     B)  (3,  - 9)    C)  (2,  - 4)

D)  (4,5;   20,25)     E)  (- 0,5;   - 1,25)

Explicação passo-a-passo:

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.  VÉRTICE:  (xV,  yV)

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.  A)  y  =  2x²  -  8,       a = 2,  b= 0,  c  =  - 8

.   xV  =  - b / 2a  =  0 / 2 . 2  =  0 / 4  =  0

.   yV  =  f(0)  =  2 . 0²  -  8  =  0  -  9  =  - 8

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.  B)  y  =  x²  -  6x,       a = 1,  b  =  - 6,   c = 0

.    xV  =  - b / 2a  =  - (- 6) / 2 . 1  =  6 / 2  =  3

.    yV  =  f(3)  =  3²  -  6 . 3  =  9  -  18  =  - 9

.

.  C)  y  =  - x²  +  4x  -  4,     a  =  - 1,  b = 4,   c = - 4

.   xV  =  - b / 2a  =  - 4 / 2 . (- 1)  =  - 4 / (- 2)  =  2

.   yV  =  f(2)  =  - 2²  +  4 . 2  -  4  =  - 4  +  4  -  4  =  - 4

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.  D)  y  =  - x²  +  9x,    a = - 1,  b = 9,  c = 0

.   xV  =  - b / 2a  =  - 9 / 2 . (- 1)  =  - 9 / (- 2)  =  4,5

.   yV  =  f(4,5)  =  -  (4,5)²  +  9 . 4,5  

.                         =  -  20,25  +  40,5  =  20,25

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.  E)  y  =  x²  +  x  -  1,    a = 1,  b = 1,  c = - 1

.   xV  =  - b / 2a  =  - 1 / 2 . 1  = - 1 / 2  =  - 0,5

.   yV  =  f(- 0,5)  =  (- 0,5)²  -  0,5  -  1

.                            =  0,25  -  1,5  =  - 1,25

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(Espero ter colaborado)