Question

em um dado o retângulo, a diagonal mede 26 cm e forma um ângulo de 60° com um dos lados. Qual o perímetro desse retângulo ​

Answer 1

O perímetro desse retângulo é 26 + 26√2 cm.

Observe que ao traçarmos a diagonal de um retângulo, obtemos dois triângulos retângulos. Vamos considerar que as dimensões do retângulo são x e y.

Vale lembrar que:

• Seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa;
• Cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

Sendo assim, temos que:

sen(60) = x/26

√3/2 = x/26

x = 13√2 cm

e

cos(60) = y/26

1/2 = y/26

y = 13 cm.

O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Portanto, o perímetro do retângulo é igual a:

2P = 13 + 13 + 13√2 + 13√2

2P = 26 + 26√2 cm.