Question

Suponha que uma unidade prisional seja limitada por um
muro retangular e que haja quatro torres de vigilância - A, B,
CeD - em cada um de seus vértices. No centro da unidade,
equidistante dessas quatro torres, haveria uma quinta torre E
de vigilância e coordenação. A distância entre as torres A e C
seria de 260 metros, e a torre E estaria a uma distância de
50 metros do muro oeste da unidade prisional. Qual seria o
perímetro, em metros, da unidade prisional?​

Answer 1

O perímetro, em metros, da unidade prisional seria de 680.

Explicação:

C = comprimento da unidade prisional

Como as diagonais se cruzam na metade da altura do retângulo, a largura da unidade prisional mede o dobro de 50 m. Logo:

2 x 50 = 100 m

Como temos um triângulo retângulo, usamos o Teorema de Pitágoras para calcular o comprimento C.

C² + 100² = 260²

C² = 260² - 100²

C² = (260 + 100).(260 - 100)

C² = 360.160

C² = 57600

C = √576

C = 240 m

O perímetro é a soma de todos os lados do polígono. Portanto:

P = 100 + 100 + 240 + 240

P = 200 + 480

P = 680 m