Question

x+y+z=6
3x+2y-z=4
5x – 4y + 3z=6​

Answer 1

Resposta:

X=1  

Y=2  

Z=3

Explicação passo-a-passo: Por se tratar de matrizes, podemos usar o método de ESCALONAMENTO.

X+Y+Z=6

3X+2Y-Z=4        

5X-4Y+3Z=6

Para ficar mais fácil a resolução usamos apenas os coeficientes que estão à frente do XYeZ e agrupando em colunas. Ficando assim:

1     1     1    6                 L'2=L2-3L1

3    2   -1    4                 L'3=L3-5L1

5   -4    3    6

Agora reescreva fazendo as alterações. Ficou assim:

1     1     1     6                L'3=L3-9L2

0   -1   -4   -14

0   -9  -2   -24

Reescreva novamente fazendo as alterações. Fica assim:

1     1     1    6

0   -1   -4   -14

0   0   34   102

Pronto, agora prossegue-se fazendo retro-substituição usando os resultados obtidos e "trazendo de volta" o XYeZ.

X+Y+Z=6

  -Y-4Z=-14

     34Z=102

Obtendo o valor de Z:

34Z=102

Z=102/34

Z=3

Obtendo o valor de Y:

-Y-4Z=-14

-Y-4(3)=-14

-Y-12=-14

-Y=-14+12

-Y=-2

Y=2

Obtendo o valor de X:

X+Y+Z=6

X+2+3=6

X=6-2-3

x=1

Espero ter ajudado.  ;-)