Question

As medidas indicadas no quadrado são dadas em
centímetros. Retirando-se dele um quadrado cujo lado mede
x e um retângulo que tem por dimensões 4 e x, conforme, é
mostrada na figura, obtém-se uma outra figura na forma da
letra ∏ . Determine a função f(x) que representa a área
pintada de amarelo.

Answer 1

A função f(x) que representa a área pintada de amarelo é f(x) = 784 - x² - 4x.

Primeiramente, observe que a área em amarelo é igual à diferença entre a área do quadrado maior e às áreas do retângulo e do quadrado retiradas.

A área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões. O quadrado maior possui dimensões iguais a 28.

Sendo assim, a sua área é igual a:

A' = 28.28

A' = 784.

A área do quadrado de lado x é igual a:

A'' = x.x

A'' = x².

A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura. Então, a área do retângulo é igual a:

A''' = 4.x.

Assim, podemos concluir que a área da região em amarelo é igual a:

A = 784 - x² - 4x.