Question

A soma das idades de Pedro e Débora é 20 anos. Daqui a 10 anos, a idade de Pedro será igual a 3/5 da idade de Débora. Qual a idade atual deles?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

representando a idade de Pedro por x

representando a idade de Débora por y, temos:

                               hoje       daqui a 10 anos

idade de Pedro:      x                x+10

idade de Débora:     y                y+10

soma das idades: x+y = 20

daqui a 10 anos: x+10 = 3\5(y+10)

5(x+10) = 3y+30

5x+50 = 3y+30

=> 5x-3y = 30-50

=> 5x-3y = -20

montamos o sistema:

5x-3y = -20

 x+y  = 20

multiplicamos a segunda equação por 3 para cancelar y e montamos novo sistema.

5x-3y = -20

3x+3y = 60

----------------

     8x = 40

x = 40\8

x = 5

calculamos o valor de y:

x+y = 20

5+y = 20

y = 20-5

y = 15

Resposta:  Pedro tem 5 anos e Débora tem 15 anos