Question

6. Uma tábua uniforme de 3m de comprimento é usada como gangorra por duas crianças com massas 25 kg e 54 kg. Elas
sentam sobre as extremidades da tábua de modo que o sistema fica em equilibrio quando apoiado em uma pedra distante de
im da criança mais pesada. Qual o peso da tábua? Dado: g = 10 m/s​

Answer 1

A tábua tem um peso de 80 Newtons!

1) Devemos lembrar que quando falamos de equilíbrio, significa que a força resultante é igual a zero, ou seja, a soma dos momentos das forças decompostas é zero. Assim:

• Força resultante = 0

• Soma dos momentos = 0

2) Devemos lembrar que  uma força equivale e igual ao produto de sua intensidade pela distância ao ponto de referência. Logo:

M = F.d

3) O problema nos deu que o centro de massa da tábua fica a 0,5 metros do ponto de apoio e que a criança mais eleve fica a 2 metros do ponto de apoio. Outro ponto e que a criança mais pesada fica a 1 metro do ponto de apoio. Assim:

M1 - M2 - M3 = 0 onde

M = Momento;

4) Substituindo M teremos:

mg. d1 - mg. d2 - P.d3 = 0

54. 10. 1 - 25. 10. 2 - P. 0,5 = 0

540 - 500 - 0,5P = 0

40 = 0,5P

P = 80 N