Question

considere que R é a regiao

Answer 1

Considere a região R, pintada de preto, exibida a seguir, construída no interior de um quadrado de lado medindo 4 cm.Sabendo-se que os arcos de circunferência que aparecem nos cantos do quadrado têm seus centros nos vértices do quadrado e que cada raio mede 1 cm, determine a área da região R.

Answer 2

Nos vértices do quadrado, temos 1/4 de circunferência de raio 1, e logo ao lado podemos visualizar 1 triângulo branco dentro do quadrado. Então temos 4 1/4 de circunferência e 4 triângulos internos ao quadrado. 

Área da circunferência TT.R² 
Área do triângulo (Base x altura)/2 

Vamos somas as áreas... 

4 . 1/4 TTR² = 4.1/4TT1² = TT ou 3,14 

4 .(B x h)/2 = 4 . 2.2/2 = 8 

a) a área da região interna ao quadrado, complementar à região R 
Resposta = 8 + TT ou 8 +3,14 = 11,14 

b) a área da região R 
Basta calcular a área do quadrado menos a área encontrada na questão a, veja 

Área do quadrado 4² = 16 

16 - 11,14 = 4,86 

Espero ter ajudado... 

Abraço!