Question

Um sistema composto de uma casca cilíndrica fina e um bastão fino alojado em seu interior, ambos com massa 0,44kg e comprimento 0,67m. O sistema contém um gatilho em seu interior que, quando acionado, permite que o seu comprimento dobre, com o bastão sendo ejetado, de modo que ambos ficam firmes lado a lado. O sistema, antes de acionado o gatilho, gira livremente, sem atrito, ao redor de um suporte a uma velocidade angular constante 3,9rad/s. O movimento ocorre no plano horizontal. Qual será a velocidade angular após o acionamento do gatilho? Despreze a resistência do ar. Dado: momento de inércia de um objeto fino cilíndrico girando em torno de 2016.2-U2S1-AAP-FGE-Q07EN Escolha uma: a. 2016.2-U2S1-AAP-FGE-Q07E b. 2016.2-U2S1-AAP-FGE-Q07B c. 2016.2-U2S1-AAP-FGE-Q07D d. 2016.2-U2S1-AAP-FGE-Q07C e. 2016.2-U2S1-AAP-FGE-Q07A

Answer 1

Resposta:

1,26 rad/s.

Explicação:

L= I x W e L inicial = L final

L in= 1/3 x M X L^2 x W in

M in = M casca + M Bastão = 0,25 + 0,25 = 0,50 kg

Comprimento in (L)  = 0,4 m

W in = 5 rad/s

I in= 0.33 x 0,50 x 0,4^2 = 0,0264 kg . m^2

L in = 0,0264 x 5 = 0,132

comprimento fin (L) = 2 x 0,4= 0,8m

I fin = 0,33 x 0,50 x 0,8^2 = 0,105

0,132 = 0,105 x W fin

W fin = 0,132/0,105 = 1,26 rad/s