Question

Para um trabalho escolar, Pedro fez uma compo
sição usando seis triângulos iguais, sem sobre-
posição. Ele obteve dois hexágonos regulares
como indicado na figura
a) Calcule a medida do ângulo interno do hexá-
gono menor

b) Calcule a medida dos ângulos e ŷ destacados.​

Answer 1

A medida do ângulo interno do hexágono menor é 120º. A medida do ângulo x é 60º e a medida do ângulo y é 30º.

a) A soma dos ângulos internos de um hexágono é igual a:

S = 180(6 - 2)

S = 180.4

S = 720º.

Assim, cada ângulo interno mede 720/6 = 120º.

Logo, a medida do ângulo interno do hexágono menor é igual a 120º.

b) Como a soma dos ângulos internos do hexágono é igual a 720º, então temos a seguinte equação:

y + 90 + y + 90 + y + 90 + y + 90 + y + 90 + y + 90 = 720

6y + 540 = 720

6y = 720 - 540

6y = 180

y = 30º.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Assim, podemos afirmar que o ângulo x mede:

x + y + 90 = 180

x + 30 + 90 = 180

x + 120 = 180

x = 180 - 120

x = 60º.