Question

Os carros de determinada marca, que desvalorizam exponencialmente em função do tempo t, em meses decorridos desde a sua aquisição, têm seu valor P estabelecido pela equação P = A.Bt, com A e B constantes positivas.
Se, na compra, um carro dessa marca custou R$ 40 000,00 e, após dois anos, o seu valor passou a ser R$ 32 000,00,
qual será o seu valor após 4 anos?
a) R$ 23 500,00
b) R$ 24 000,00
c) R$ 24 600,00
d) R$ 25 600,00
e) R$ 32 000,00

Answer 1

Oi Gabi,
P(0) = 40000
A * B^0 = 40000 .:. A = 40000

P(24) = 32000
40000 * B^{24} = 32000
40 * B^{24} = 32
B^{24} = 32/40 .:. B^{24} = 4/5

O enunciado pede P(48). Temos então:

P(48) = A * B^{48} .:. P(48) = 40000 * [B^{24}]² .:. P(48) = 40000 * 16/25 .:.
P(48) = R$25600,00