Question

No circuito da figura a seguir, utilize a análise de malhas para determinar o valor aproximado das correntes I1 e I2. Considere que: VA=20V, VB=10V, R1=10Ω, R2=5Ω e R3=20Ω. a)1,286 A e -0,143 A b)1,571 A e 0,714 A c)-1,286 A e 0,657 A d)1,286 A e 1,286 A e)0,657 A e 1,286 A

Answer 1

Resposta:

LETRA (A)

Explicação:

As correntes do circuito podem ser determinadas utilizando a análise de malhas. Para a malha da esquerda, temos que:

Malha 1 – esquerda  

-VA + I1R1 + R2 (I1 - I2)=0V

Para a malha da direita, temos que:

Malha 2 – direita

I2R3 +VB + R2 (I2 - I1)=0V

Atribuindo os valores para as variáveis, como apresentado no enunciado, temos que:

-20V + 10I1+5 (I1 - I2)=0V

20I2 + 10V +5 (I2 - I1)=0V

Ao unir os termos semelhantes, temos o seguinte sistema de equações:

15I1 - 5I2=20V

-5I1 + 25I2= -10V

Este sistema de equações pode ser facilmente solucionado multiplicando a primeira equação por 5 e, após, utilizar o método da adição. Temos, portanto:

75I1 - 25I2=100V

-5I1 + 25I2=-10V

Utilizando, agora, o método da adição, obtemos:

Este valor para a corrente I1 pode ser utilizado para determinar a corrente I2, substituindo o valor de I1 em uma das equações do sistema: