Question

Calcule o volume da peça de metal ilustrada pelo prisma hexagonal reto abaixo. Admita que os hexágonos representados abaixo são regulares.

Answer 1

$a_{1} = \frac{3 \times {8}^{2} \times \sqrt{3} }{2} = 96 \sqrt{3} \\ v_{1} = 96 \sqrt{3} \times 16 = 1536 \sqrt{3} \\ \\ a_{2} = \frac{3 \times {6}^{2} \times \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3} \\ v_{2} = 54 \sqrt{3} \times 16 = 864 \sqrt{3}$

então:

$v_{1} - v_{2} = 1536 \sqrt{3} - 864 \sqrt{3} \\v_{1} - v_{2}= 672 \sqrt{3} \: {cm}^{3}$