Question

Considere a função L(p): R → R cuja representação é
dada por
L(p) = -p^2- 4p + 3.
Quais são as coordenadas do vértice da parábola
gerada por essa função?​

Answer 1

Resposta:

$xv=\frac{-b}{2a} =\frac{4}{-2} =-2$

$yv=\frac{-Δ}{4a} =\frac{4ac-b^{2} }{4a}=\frac{4.-1.3-(-4^{2}) }{4(-1)}=\frac{-28}{-4} =7$, então temos S=-2;7

Answer 2

As coordenadas do vértice da parábola são (-2, 7).

Para resolvermos essa questão, temos que aprender que uma equação do segundo grau possui o formato f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são seus coeficientes.

Pelo fato de uma equação do segundo grau possuir o formato de uma parábola, ela irá possuir um ponto de máximo ou de mínimo, dependendo do sinal de a.

Assim, utilizamos as equações -b/2a e -(b² - 4ac)/4a para encontrarmos as coordenadas x e y, respectivamente, desse ponto de máximo e mínimo. Para utilizarmos, devemos substituir os valores dos coeficientes da equação do segundo grau.

Com isso, para a função L(p) = -p²- 4p + 3, que é uma equação do segundo grau, temos que os seus coeficientes são a = -1, b = -4, c = 3.

Substituindo os valores nas equações para descobrir as coordenadas x e y do vértice da parábola, temos:

• Vx = -b/2a. Com a = -1 e b = -4, obtemos -(-4)/2*(-1) = 4/-2 = -2.
• Vy = -(b² - 4ac)/4a. Com a = -1, b = -4, c = 3, obtemos -((-4)² - 4*(-1)*3)/4*(-1) = -(16 + 12)/-4 = -28/-4 = 7.

Portanto, concluímos que as coordenadas do vértice da parábola são (-2, 7).

Para aprender mais, acesse

brainly.com.br/tarefa/30750907