Question

PRECISO MUITO DA SUA AJUDA VALE 50 PTS. OBRIGADA!!!!

1) qual é a diferença entre conjunto universo e conjunto verdade?
2) verifique se 2 é a raiz da equação:
3x + 10 = 4x + 8.
3) verifique se 6 é a raiz da equação:
x/2 + 5 = 5x/3 - 2
4) verifique se o número 24 é a raiz da equação:
y³ - 5y = y² + 3
5) determine o conjunto verdade da equação x+7 = 12, considerando:
a) U = {0, 2, 4, 6, ...} b) U = Z/.

OBS.: PRECISO DOS CÁLCULOS MUIIIITO OBG.

Answer 1

1) qual é a diferença entre conjunto universo e conjunto verdade?
Conjunto Universo significa toda a parte a ser considerada. Por exemplo, se considerarmos como UNIVERSO o conjunto dos números naturais
N = {0,1,2,3,...}, nosso CONJUNTO VERDADE somente poderá assumir um desses valores. Se encontrarmos - 3 como solução de uma equação, nosso conjunto verdade nesse caso, será {  } (vazio). Isso porque - 3 não faz parte de nosso conjunto universo que é o conjunto dos números naturais. 

2) verifique se 2 é a raiz da equação: 3x + 10 = 4x + 8.
Nesse caso é necessário resolver a equação e verificar sua raiz.

3x - 4x = 8 -10
-x = -2 x(-1) teremos que: x = 2. Portanto, 2 é raiz da equação

3) verifique se 6 é a raiz da equação: x/2 + 5 = 5x/3 - 2 

3x + 30 = 10x - 12
3x - 10x = - 12 - 30
- 7x = - 42
x = - 42 / - 7
x = 6
Portanto, 6 é raiz da equação

4) verifique se o número 24 é a raiz da equação: y³ - 5y = y² + 3 

pelos tipos das equações apresentadas, creio que houve algum problema na digitação desta equação.

5) determine o conjunto verdade da equação x+7 = 12, considerando:
a) U = {0, 2, 4, 6, ...} b) U = Z/.

Este exercício também serve de exemplo para entender melhor a resposta do nº 1
resolvendo primeiramente a equação:
x + 7 = 12
x = 12 - 7
x = 5

a) como o conjunto universo apresentado é o conjunto dos números pares positivos e nossa raiz é 5 que é um número ímpar, nosso conjunto verdade será vazio {  }.

b) agora, nosso conjunto universo é o conjunto dos números inteiros (Z) que contempla todos os número positivos e negativos incluindo o zero. portanto nesse caso, nosso conjunto verdade será { 5 }