Question

(1/3-x) +6/(x²-9) = 2/x

Answer 1

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1

Ensino fundamental (básico) Matemática 5 pontos

Passo a passo de 2/x+1/(x-3)=6/(x²-9)

Precisa de esclarecimento? Seguir Denunciar! por Mtmm123 04.06.2014

Respostas

A MELHOR RESPOSTA!

milenebvp

milenebvp Principiante

2/x + 1/ x-3 = 6/x² -9

mmc

x (x² -9)

2(x² -9)/x (x² -9) + x(x+3)/ x (x² -9) = 6x/x (x² -9)

Multiplique toda a equação por x (x² - 9) fica

2(x² -9) + x(x+3) = 6x

2x² - 18 + x² + 3x = 6x

3x² -3x -18 = 0

divida a equação por 3. Fica:

x² -x -6 = 0

delta = 1 + 24 = 25

sqrt delta = 5

x = (1 +ou - 5)/2

x´ = (1 + 5)/2= 6/2 = 3 Não pode, pois não existe divisão por zero

x´´ = (1 - 5)/2= -4/2 = -2 ► Solução

S = {-2}

Verificando:

2/x + 1/ x-3 = 6/x² -9

2/-2 + 1/-5 = 6/-5

-1 - 1/5 = -6/5

-6/5 = -6/5

2/x + 1/ x-3 = 6/x² -9

2/3 + 1/0 = 6/0 Não existe solução, pois a divisão por zero é uma indeterminação