Question

O crescimento exponencial é característico de certos fenômenos naturais. Uma função exponencial pode ser enunciada pela lei N(T)=No.akt, onde No é o número inicial, N é o número no instante t, e K é a taxa de crescimento ou decrescimento do fenômeno em estudo. Analise as proposições abaixo e classifique-as em V - verdadeiras ou F - falsas. a)Para que a função N(t) represente um "decaimento" é necessário que k seja um número negativo. b)A lei que representa o crescimento do número de pessoas infectadas pelo vírus da gripe em uma grande cidade é dada por 0,8t N(t) 600 2 , = . com t em horas. Então, após 6h25min a cidade está com 19200 pessoas infectadas. c)A população de certa região do país é dada pela função 0,25t P(t) P 2 , 0 - = . onde t é o tempo em anos. Então, após 4 anos, a população dessa região está reduzida á metade da população inicial. A sequência correta, de cima para baixo, é: a)F - V - F b)V - V - V c)F - F - V​

Answer 1

A sequência correta é V - F - V.

Analisando as afirmações, temos:

a) (V) Se o valor de k for negativo, teremos:

N(t) = No.a^(-kt) = No/a^(kt)

Ou seja, quando maior o valor de t, maior será o valor de a^kt e consequentemente, menor será o valor de N(t).

b) (F) Sendo a função dada por N(t) = 600 . 2^(0,8t), se t é dado em horas, então 6 horas e 25 minutos corresponde a t = 77/12, logo:

N(77/12) = 600 . 2^(8/10 . 77/12)

N(77/12) = 600 . 2^(616/120)

N(77/12) = 21059 pessoas

c) (V) Sendo a função dada por N(t) = Po . 2^(-0,25t), se t é dado em anos, então para t = 4, temos:

N(4) = Po . 2^(-0,25.4)

N(4) = Po . 2^(-1)

N(4) = Po/2

Answer 2

Bom diaa!

A resposta é a letra B) V - F - V