Question

O exercício é assim -
Log 2 = 0,307. Log 3=0,477. Calcule --->

Log 12


Log 5

Answer 1

Olá Matheusquest, neste exercício, vamos explorar as propriedades dos logaritmos. Vamos lá!

Resposta:

1,091

0,693

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que:

1) $log(a.b)=log(a)+log(b)$

2) $log(\frac{a}{b})=log(a)-log(b)$

3) $log(a^n)=n.log(a)$

a) log(12)

Observe que, a base do logaritmo é omitida, e logo este tem base 10. Então:

$log(12)=log(2.6)=log(2.2.3)=log(2^2.3)=log(2^2)+log(3)=2.log(2)+log(3)$

Substituindo os valores, vem:

$log(12)=2.0,307+0,477=1,091$

b) $log(5)=log(\frac{10}{2})=log(10)-log(2)=1-0,307=0,693$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!