Question

Sendo a = 2 - 4i e b = 1 + 3i o valor de (a/b) é:

Answer 1

$\frac{2 - 4i}{1 + 3i} \times \frac{1 - 3i}{1 - 3i} \\ \frac{2 - 6i - 4i + 12 {i}^{2} }{1 - 9 {i}^{2} } \\ \frac{ - 10i - 10}{10} = - 1 - i$

Answer 2

O resultado da divisão de a por b é igual a -1 - i.

Explicação passo-a-passo:

$\frac{a}{b}=\frac{2-4i}{1+3i}$

Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 1 - 3i para tentar eliminar o denominador:

$\frac{a}{b}=\frac{2-4i}{1+3i}\;.\;\frac{1-3i}{1-3i}\\\\\frac{a}{b}=\frac{2-6i-4i+12\,.\,i^2}{1^2+3i-3i-9\,.\,i^2}\\\\\frac{a}{b}=\frac{2-10i+12\,.\,i^2}{1-9\,.\,i^2}\\\\\frac{a}{b}=\frac{2-10i+12\,.\,-1}{1-9\,.\,-1}\\\\\frac{a}{b}=\frac{2-10i-12}{1+9}\\\\\frac{a}{b}=\frac{-10-10i}{10}\\\\\frac{a}{b}=\frac{10(-1-i)}{10}\\\\\frac{a}{b}=-1-i$