Question

Na figura abaixo as retas R, S e o eixo X formam um triângulo retângulo, as coordenadas do ponto C serão iguais a:

Imagem com as alternativas abaixo:

Answer 1

$ms=\frac{yp-yb}{xp-xb}$

ms=$\frac{3-0}{7-10} = \frac{3}{-3} = -1$

como a reta r é perpendicular a reta s, temos:

mr.ms= -1

mr.(-1)= -1

$mr=\frac{-1}{-1} = 1$

Agora vamos calcular a equação da reta r;

Temos P(7;3) pertencente a reta r e o coeficiente angular da reta r mr=1. daí temos:

A equação genérica que calcula a equação de uma reta quando possui um ponto pertencente a essa reta e seu coeficiente angular é:

y-$y_{0}$=m(x-$x_{0}$)

y-3=1(x-7)

y=3+x-7

y=x-4, equação reduzida da reta r,

logo o ponto C, será:

C(0;y)

pela equação da reta r, teremos por substituição sendo x=0:

y=x-4

y=0-4

y= -4. Portanto o ponto é: C(0;-4)